Μοτίβα

1 Διάγραμμα υστέρησης

Στην ενότητα αυτή θ’ ασχοληθούμε με τις στρατιωτικές συρράξεις στον κόσμο, με τα πλήθη των τουριστών, με τη μέση μηνιαία θερμοκρασία στη Νέα Υόρκη και με τα θανατηφόρα αεροπορικά δυστυχήματα. Τα δεδομένα γι’ αυτά τα αντλήσαμε από το Our World in Data και το kaggle με τα ονόματα conflicts.csv, tourism.csv, average_monthly_temperature_by_state_1950-2022.csv και fatal-airliner-accidents-per-million-flights.csv.

• conflicts.csv

Entity	Code	Year	Number.of.civil.conflicts.with.foreign.state.intervention	Number.of.civil.conflicts	Number.of.conflicts.between.states	Number.of.colonial.or.imperial.conflicts
Africa		1946	0	0	0	0
Africa		1947	0	0	0	1
Africa		1948	0	0	0	0
Africa		1949	0	0	0	0
Africa		1950	0	0	0	0
Africa		1951	0	0	0	0
Africa		1952	0	0	0	1
Africa		1953	0	0	0	3
Africa		1954	0	0	0	4
Africa		1955	0	0	0	4
Africa		1956	0	0	0	4
Africa		1957	0	0	0	4
Africa		1958	0	0	0	4
Africa		1959	0	0	0	2
Africa		1960	1	2	0	1
Africa		1961	0	3	1	2
Africa		1962	0	2	0	2
Africa		1963	0	1	1	2
Africa		1964	1	4	1	3
Africa		1965	0	4	0	3
Africa		1966	0	6	0	3
Africa		1967	0	7	0	3
Africa		1968	0	6	0	3
Africa		1969	1	4	0	3
Africa		1970	1	4	0	3
Africa		1971	1	7	0	3
Africa		1972	1	4	0	3
Africa		1973	0	3	0	3
Africa		1974	0	4	0	2
Africa		1975	2	5	0	0
Africa		1976	2	9	0	0
Africa		1977	4	9	1	0
Africa		1978	4	9	2	0
Africa		1979	3	8	0	0
Africa		1980	6	7	1	0
Africa		1981	5	9	0	0
Africa		1982	2	10	0	0
Africa		1983	3	12	1	0
Africa		1984	2	10	0	0
Africa		1985	2	8	1	0
Africa		1986	3	10	0	0
Africa		1987	3	10	1	0
Africa		1988	2	9	0	0
Africa		1989	2	10	0	0
Africa		1990	2	11	0	0
Africa		1991	1	17	0	0
Africa		1992	1	14	0	0
Africa		1993	1	10	0	0
Africa		1994	1	14	0	0
Africa		1995	1	10	0	0
Africa		1996	2	9	1	0
Africa		1997	3	11	0	0
Africa		1998	5	11	1	0
Africa		1999	5	10	1	0
Africa		2000	3	11	1	0
Africa		2001	3	13	0	0
Africa		2002	2	13	0	0
Africa		2003	1	11	0	0
Africa		2004	1	9	0	0
Africa		2005	1	7	0	0
Africa		2006	2	8	0	0
Africa		2007	1	11	0	0
Africa		2008	2	10	1	0
Africa		2009	3	10	0	0
Africa		2010	4	6	0	0
Africa		2011	5	10	0	0
Africa		2012	5	7	1	0
Africa		2013	7	7	0	0
Africa		2014	7	7	0	0
Africa		2015	10	11	0	0
Africa		2016	8	13	1	0
Africa		2017	10	9	0	0
Africa		2018	11	10	0	0
Africa		2019	17	9	0	0
Africa		2020	17	13	0	0
Americas		1946	0	1	0	0
Americas		1947	0	1	0	0
Americas		1948	0	1	0	0
Americas		1949	0	1	0	0
Americas		1950	0	0	0	1
Americas		1951	0	0	0	0
Americas		1952	0	1	0	0
Americas		1953	0	1	0	0
Americas		1954	0	2	0	0
Americas		1955	0	1	0	0
Americas		1956	0	1	0	0
Americas		1957	0	1	1	0
Americas		1958	0	1	0	0
Americas		1959	0	0	0	0
Americas		1960	0	0	0	0
Americas		1961	1	0	0	0
Americas		1962	0	1	0	0
Americas		1963	0	2	0	0
Americas		1964	0	1	0	0
Americas		1965	0	4	0	0
Americas		1966	0	2	0	0
Americas		1967	0	3	0	0
Americas		1968	0	2	0	0
Americas		1969	0	2	1	0
Americas		1970	0	2	0	0
Americas		1971	0	2	0	0
Americas		1972	0	4	0	0
Americas		1973	0	3	0	0
Americas		1974	0	3	0	0
Americas		1975	0	3	0	0
Americas		1976	0	3	0	0
Americas		1977	0	4	0	0
Americas		1978	0	3	0	0
Americas		1979	0	4	0	0
Americas		1980	0	3	0	0
Americas		1981	0	3	0	0
Americas		1982	0	6	1	0
Americas		1983	0	5	1	0
Americas		1984	0	5	0	0
Americas		1985	0	5	0	0
Americas		1986	0	5	0	0
Americas		1987	0	6	0	0
Americas		1988	0	5	0	0
Americas		1989	0	8	1	0
Americas		1990	0	6	0	0
Americas		1991	0	5	0	0
Americas		1992	0	4	0	0
Americas		1993	0	3	0	0
Americas		1994	0	4	0	0
Americas		1995	0	3	1	0
Americas		1996	0	3	0	0
Americas		1997	0	2	0	0
Americas		1998	0	2	0	0
Americas		1999	0	2	0	0
Americas		2000	0	1	0	0
Americas		2001	1	1	1	0
Americas		2002	1	1	0	0
Americas		2003	1	1	1	0
Americas		2004	1	2	0	0
Americas		2005	1	1	0	0
Americas		2006	1	1	0	0
Americas		2007	1	2	0	0
Americas		2008	1	2	0	0
Americas		2009	1	2	0	0
Americas		2010	1	2	0	0
Americas		2011	1	1	0	0
Americas		2012	1	1	0	0
Americas		2013	1	1	0	0
Americas		2014	1	1	0	0
Americas		2015	1	1	0	0
Americas		2016	1	1	0	0
Americas		2017	1	0	0	0
Americas		2018	0	1	0	0
Americas		2019	1	1	0	0
Americas		2020	0	1	0	0
Asia & Oceania		1946	0	2	1	4
Asia & Oceania		1947	0	4	0	4
Asia & Oceania		1948	0	6	2	5
Asia & Oceania		1949	0	8	2	5
Asia & Oceania		1950	0	9	2	4
Asia & Oceania		1951	0	7	1	4
Asia & Oceania		1952	0	5	1	4
Asia & Oceania		1953	0	6	1	4
Asia & Oceania		1954	0	5	1	2
Asia & Oceania		1955	0	5	0	1
Asia & Oceania		1956	0	7	0	1
Asia & Oceania		1957	0	7	0	1
Asia & Oceania		1958	1	7	1	0
Asia & Oceania		1959	1	10	0	0
Asia & Oceania		1960	2	8	0	0
Asia & Oceania		1961	1	10	0	0
Asia & Oceania		1962	1	7	2	1
Asia & Oceania		1963	2	7	1	0
Asia & Oceania		1964	2	7	2	0
Asia & Oceania		1965	2	7	3	0
Asia & Oceania		1966	2	7	2	0
Asia & Oceania		1967	1	9	2	0
Asia & Oceania		1968	1	9	1	0
Asia & Oceania		1969	1	9	3	0
Asia & Oceania		1970	2	8	1	0
Asia & Oceania		1971	2	9	2	0
Asia & Oceania		1972	2	7	1	0
Asia & Oceania		1973	2	8	1	0
Asia & Oceania		1974	1	10	2	0
Asia & Oceania		1975	1	12	2	0
Asia & Oceania		1976	0	13	1	0
Asia & Oceania		1977	0	13	2	0
Asia & Oceania		1978	1	13	2	0
Asia & Oceania		1979	1	12	2	0
Asia & Oceania		1980	2	11	1	0
Asia & Oceania		1981	2	13	1	0
Asia & Oceania		1982	2	12	0	0
Asia & Oceania		1983	2	11	1	0
Asia & Oceania		1984	2	13	2	0
Asia & Oceania		1985	2	12	0	0
Asia & Oceania		1986	2	12	2	0
Asia & Oceania		1987	2	13	3	0
Asia & Oceania		1988	2	12	2	0
Asia & Oceania		1989	2	10	1	0
Asia & Oceania		1990	0	19	1	0
Asia & Oceania		1991	0	14	1	0
Asia & Oceania		1992	1	15	1	0
Asia & Oceania		1993	1	12	0	0
Asia & Oceania		1994	1	17	1	0
Asia & Oceania		1995	1	14	0	0
Asia & Oceania		1996	1	16	1	0
Asia & Oceania		1997	0	17	1	0
Asia & Oceania		1998	0	14	1	0
Asia & Oceania		1999	0	15	1	0
Asia & Oceania		2000	1	16	1	0
Asia & Oceania		2001	1	13	2	0
Asia & Oceania		2002	0	12	1	0
Asia & Oceania		2003	1	13	2	0
Asia & Oceania		2004	1	14	0	0
Asia & Oceania		2005	1	15	0	0
Asia & Oceania		2006	1	14	0	0
Asia & Oceania		2007	1	13	0	0
Asia & Oceania		2008	1	14	0	0
Asia & Oceania		2009	1	14	0	0
Asia & Oceania		2010	1	11	0	0
Asia & Oceania		2011	1	11	1	0
Asia & Oceania		2012	1	9	0	0
Asia & Oceania		2013	1	13	1	0
Asia & Oceania		2014	1	12	1	0
Asia & Oceania		2015	3	11	1	0
Asia & Oceania		2016	3	12	1	0
Asia & Oceania		2017	4	12	1	0
Asia & Oceania		2018	3	12	1	0
Asia & Oceania		2019	2	12	1	0
Asia & Oceania		2020	2	9	2	0
Europe		1946	0	5	2	0
Europe		1947	0	4	0	0
Europe		1948	0	4	0	0
Europe		1949	0	2	0	0
Europe		1950	0	1	0	0
Europe		1951	0	0	1	0
Europe		1952	0	0	1	0
Europe		1953	0	0	0	0
Europe		1954	0	0	0	0
Europe		1955	0	0	0	1
Europe		1956	0	0	2	1
Europe		1957	0	0	0	1
Europe		1958	0	0	0	1
Europe		1959	0	0	0	1
Europe		1960	0	0	0	0
Europe		1961	0	1	1	0
Europe		1962	0	1	1	0
Europe		1963	0	0	0	0
Europe		1964	0	0	0	0
Europe		1965	0	0	0	0
Europe		1966	0	0	0	0
Europe		1967	0	0	0	0
Europe		1968	0	0	0	0
Europe		1969	0	0	1	0
Europe		1970	0	0	0	0
Europe		1971	0	1	0	0
Europe		1972	0	1	0	0
Europe		1973	0	1	0	0
Europe		1974	0	1	1	0
Europe		1975	0	1	0	0
Europe		1976	0	1	0	0
Europe		1977	0	1	0	0
Europe		1978	0	2	0	0
Europe		1979	0	2	1	0
Europe		1980	0	2	0	0
Europe		1981	0	2	0	0
Europe		1982	0	2	1	0
Europe		1983	0	1	0	0
Europe		1984	0	1	0	0
Europe		1985	0	2	0	0
Europe		1986	0	2	0	0
Europe		1987	0	2	0	0
Europe		1988	0	1	0	0
Europe		1989	0	2	0	0
Europe		1990	0	3	0	0
Europe		1991	1	6	0	0
Europe		1992	3	5	0	0
Europe		1993	4	5	0	0
Europe		1994	0	5	0	0
Europe		1995	0	5	0	0
Europe		1996	0	1	0	0
Europe		1997	1	0	0	0
Europe		1998	1	2	0	0
Europe		1999	1	2	0	0
Europe		2000	0	1	0	0
Europe		2001	0	2	1	0
Europe		2002	0	1	0	0
Europe		2003	0	1	1	0
Europe		2004	0	2	0	0
Europe		2005	1	1	0	0
Europe		2006	0	1	0	0
Europe		2007	0	2	0	0
Europe		2008	2	1	0	0
Europe		2009	0	1	0	0
Europe		2010	0	1	0	0
Europe		2011	0	1	0	0
Europe		2012	1	1	0	0
Europe		2013	0	1	0	0
Europe		2014	4	2	0	0
Europe		2015	2	2	0	0
Europe		2016	2	1	0	0
Europe		2017	2	1	0	0
Europe		2018	1	1	0	0
Europe		2019	1	1	0	0
Europe		2020	2	1	0	0
Middle East		1946	2	0	0	1
Middle East		1947	0	0	0	0
Middle East		1948	0	1	1	0
Middle East		1949	0	1	1	0
Middle East		1950	0	1	0	0
Middle East		1951	0	1	1	0
Middle East		1952	0	1	1	0
Middle East		1953	0	1	0	0
Middle East		1954	0	1	0	0
Middle East		1955	0	1	0	0
Middle East		1956	0	1	1	0
Middle East		1957	1	1	0	0
Middle East		1958	0	3	0	0
Middle East		1959	0	2	0	0
Middle East		1960	0	1	0	0
Middle East		1961	0	2	0	0
Middle East		1962	1	2	0	0
Middle East		1963	1	3	0	0
Middle East		1964	1	2	0	1
Middle East		1965	1	2	0	1
Middle East		1966	1	4	0	1
Middle East		1967	1	3	3	1
Middle East		1968	1	3	0	0
Middle East		1969	2	2	1	0
Middle East		1970	2	2	1	0
Middle East		1971	1	1	0	0
Middle East		1972	1	1	1	0
Middle East		1973	1	2	2	0
Middle East		1974	1	2	2	0
Middle East		1975	1	3	0	0
Middle East		1976	0	3	0	0
Middle East		1977	0	2	0	0
Middle East		1978	0	2	0	0
Middle East		1979	0	8	1	0
Middle East		1980	0	7	1	0
Middle East		1981	0	6	1	0
Middle East		1982	1	7	1	0
Middle East		1983	1	4	1	0
Middle East		1984	1	5	1	0
Middle East		1985	0	5	1	0
Middle East		1986	0	7	1	0
Middle East		1987	0	6	1	0
Middle East		1988	0	5	1	0
Middle East		1989	1	3	0	0
Middle East		1990	1	5	1	0
Middle East		1991	0	7	1	0
Middle East		1992	0	6	0	0
Middle East		1993	0	7	0	0
Middle East		1994	0	6	0	0
Middle East		1995	0	7	0	0
Middle East		1996	0	7	0	0
Middle East		1997	0	4	0	0
Middle East		1998	0	3	0	0
Middle East		1999	0	3	0	0
Middle East		2000	0	3	0	0
Middle East		2001	0	3	0	0
Middle East		2002	0	2	0	0
Middle East		2003	0	2	1	0
Middle East		2004	1	2	0	0
Middle East		2005	1	4	0	0
Middle East		2006	1	4	0	0
Middle East		2007	1	3	0	0
Middle East		2008	1	3	0	0
Middle East		2009	2	3	0	0
Middle East		2010	2	3	0	0
Middle East		2011	2	4	0	0
Middle East		2012	1	5	0	0
Middle East		2013	1	5	0	0
Middle East		2014	2	6	0	0
Middle East		2015	4	6	0	0
Middle East		2016	4	7	0	0
Middle East		2017	4	7	0	0
Middle East		2018	4	7	1	0
Middle East		2019	4	5	1	0
Middle East		2020	4	4	1	0
World	OWID_WRL	1946	2	8	2	5
World	OWID_WRL	1947	0	9	0	5
World	OWID_WRL	1948	0	12	3	5
World	OWID_WRL	1949	0	12	3	5
World	OWID_WRL	1950	0	11	2	5
World	OWID_WRL	1951	0	8	2	4
World	OWID_WRL	1952	0	7	2	5
World	OWID_WRL	1953	0	8	1	7
World	OWID_WRL	1954	0	8	1	6
World	OWID_WRL	1955	0	7	0	6
World	OWID_WRL	1956	0	9	2	6
World	OWID_WRL	1957	1	9	1	6
World	OWID_WRL	1958	1	11	1	5
World	OWID_WRL	1959	1	12	0	3
World	OWID_WRL	1960	3	11	0	1
World	OWID_WRL	1961	2	16	1	2
World	OWID_WRL	1962	2	13	2	3
World	OWID_WRL	1963	3	13	2	2
World	OWID_WRL	1964	4	14	3	4
World	OWID_WRL	1965	3	17	3	4
World	OWID_WRL	1966	3	19	2	4
World	OWID_WRL	1967	2	22	5	4
World	OWID_WRL	1968	2	20	1	3
World	OWID_WRL	1969	4	17	5	3
World	OWID_WRL	1970	5	16	2	3
World	OWID_WRL	1971	4	20	2	3
World	OWID_WRL	1972	4	17	2	3
World	OWID_WRL	1973	3	17	3	3
World	OWID_WRL	1974	2	20	4	2
World	OWID_WRL	1975	4	24	2	0
World	OWID_WRL	1976	2	29	1	0
World	OWID_WRL	1977	4	29	3	0
World	OWID_WRL	1978	5	29	4	0
World	OWID_WRL	1979	4	34	3	0
World	OWID_WRL	1980	8	30	3	0
World	OWID_WRL	1981	7	33	2	0
World	OWID_WRL	1982	5	37	2	0
World	OWID_WRL	1983	6	33	4	0
World	OWID_WRL	1984	5	34	3	0
World	OWID_WRL	1985	4	32	2	0
World	OWID_WRL	1986	5	36	3	0
World	OWID_WRL	1987	5	37	5	0
World	OWID_WRL	1988	4	32	3	0
World	OWID_WRL	1989	5	33	2	0
World	OWID_WRL	1990	3	44	2	0
World	OWID_WRL	1991	2	49	2	0
World	OWID_WRL	1992	5	44	1	0
World	OWID_WRL	1993	6	37	0	0
World	OWID_WRL	1994	2	46	1	0
World	OWID_WRL	1995	2	39	1	0
World	OWID_WRL	1996	3	36	2	0
World	OWID_WRL	1997	4	34	1	0
World	OWID_WRL	1998	6	32	2	0
World	OWID_WRL	1999	6	32	2	0
World	OWID_WRL	2000	4	32	2	0
World	OWID_WRL	2001	5	32	2	0
World	OWID_WRL	2002	3	29	1	0
World	OWID_WRL	2003	3	28	2	0
World	OWID_WRL	2004	4	29	0	0
World	OWID_WRL	2005	5	28	0	0
World	OWID_WRL	2006	5	28	0	0
World	OWID_WRL	2007	4	31	0	0
World	OWID_WRL	2008	7	30	1	0
World	OWID_WRL	2009	7	30	0	0
World	OWID_WRL	2010	8	23	0	0
World	OWID_WRL	2011	9	27	1	0
World	OWID_WRL	2012	9	23	1	0
World	OWID_WRL	2013	10	27	1	0
World	OWID_WRL	2014	15	28	1	0
World	OWID_WRL	2015	20	31	1	0
World	OWID_WRL	2016	18	34	2	0
World	OWID_WRL	2017	21	29	1	0
World	OWID_WRL	2018	19	31	2	0
World	OWID_WRL	2019	25	28	2	0
World	OWID_WRL	2020	25	28	3	0

• tourism.csv

Entity	Code	Year	International.tourist.arrivals.by.region
Africa	NA	1995	12832774
Africa	NA	1996	14155691
Africa	NA	1997	13967372
Africa	NA	1998	15619527
Africa	NA	1999	15523998
Africa	NA	2000	16495090
Africa	NA	2001	17826482
Africa	NA	2002	19361310
Africa	NA	2003	19420966
Africa	NA	2004	20437188
Africa	NA	2005	21475854
Africa	NA	2006	26401442
Africa	NA	2007	30213164
Africa	NA	2008	31113262
Africa	NA	2009	28588780
Africa	NA	2010	31106950
Africa	NA	2011	28951870
Africa	NA	2012	31677132
Africa	NA	2013	32783110
Africa	NA	2014	35106084
Africa	NA	2015	37680050
Africa	NA	2016	41345020
Africa	NA	2017	43313516
Africa	NA	2018	45877750
Africa	NA	2019	46207932
Africa	NA	2020	12413700
Africa	NA	2021	11643321
Americas	NA	1995	101567080
Americas	NA	1996	109251144
Americas	NA	1997	114045180
Americas	NA	1998	119572030
Americas	NA	1999	121239190
Americas	NA	2000	130507890
Americas	NA	2001	125493330
Americas	NA	2002	121307816
Americas	NA	2003	115345330
Americas	NA	2004	130644650
Americas	NA	2005	137964740
Americas	NA	2006	144649500
Americas	NA	2007	151932460
Americas	NA	2008	152365360
Americas	NA	2009	147419840
Americas	NA	2010	157585920
Americas	NA	2011	166080160
Americas	NA	2012	172825810
Americas	NA	2013	178661580
Americas	NA	2014	194032800
Americas	NA	2015	203407280
Americas	NA	2016	213916770
Americas	NA	2017	230214880
Americas	NA	2018	241393220
Americas	NA	2019	246915950
Americas	NA	2020	70916950
Americas	NA	2021	84260584
East Asia and the Pacific	NA	1995	114378800
East Asia and the Pacific	NA	1996	125587384
East Asia and the Pacific	NA	1997	130557200
East Asia and the Pacific	NA	1998	131372620
East Asia and the Pacific	NA	1999	148024540
East Asia and the Pacific	NA	2000	168370610
East Asia and the Pacific	NA	2001	175153070
East Asia and the Pacific	NA	2002	189317710
East Asia and the Pacific	NA	2003	175612770
East Asia and the Pacific	NA	2004	218112210
East Asia and the Pacific	NA	2005	235269810
East Asia and the Pacific	NA	2006	250130820
East Asia and the Pacific	NA	2007	270264200
East Asia and the Pacific	NA	2008	267929740
East Asia and the Pacific	NA	2009	264840400
East Asia and the Pacific	NA	2010	293890240
East Asia and the Pacific	NA	2011	313200000
East Asia and the Pacific	NA	2012	332489800
East Asia and the Pacific	NA	2013	352570940
East Asia and the Pacific	NA	2014	374966240
East Asia and the Pacific	NA	2015	397531230
East Asia and the Pacific	NA	2016	419012100
East Asia and the Pacific	NA	2017	449892580
East Asia and the Pacific	NA	2018	478418100
East Asia and the Pacific	NA	2019	489532830
East Asia and the Pacific	NA	2020	47816400
East Asia and the Pacific	NA	2021	18434410
Europe	NA	1995	299340380
Europe	NA	1996	381872800
Europe	NA	1997	432696580
Europe	NA	1998	449979100
Europe	NA	1999	463903740
Europe	NA	2000	480935520
Europe	NA	2001	464764100
Europe	NA	2002	469437060
Europe	NA	2003	477238400
Europe	NA	2004	527873760
Europe	NA	2005	567127100
Europe	NA	2006	587205440
Europe	NA	2007	622667800
Europe	NA	2008	628069060
Europe	NA	2009	597125200
Europe	NA	2010	617293400
Europe	NA	2011	656676000
Europe	NA	2012	691416260
Europe	NA	2013	713429950
Europe	NA	2014	714251840
Europe	NA	2015	732376960
Europe	NA	2016	753796800
Europe	NA	2017	803218400
Europe	NA	2018	844652100
Europe	NA	2019	878253500
Europe	NA	2020	325707740
Europe	NA	2021	364372900
Middle East	NA	1995	10119565
Middle East	NA	1996	9920710
Middle East	NA	1997	10553928
Middle East	NA	1998	11949030
Middle East	NA	1999	12279016
Middle East	NA	2000	16939676
Middle East	NA	2001	18354500
Middle East	NA	2002	20863248
Middle East	NA	2003	21081484
Middle East	NA	2004	24797046
Middle East	NA	2005	25142114
Middle East	NA	2006	26511154
Middle East	NA	2007	29504518
Middle East	NA	2008	28246012
Middle East	NA	2009	30365486
Middle East	NA	2010	33532906
Middle East	NA	2011	36278990
Middle East	NA	2012	37982252
Middle East	NA	2013	40624988
Middle East	NA	2014	49206770
Middle East	NA	2015	52290240
Middle East	NA	2016	50938644
Middle East	NA	2017	51522252
Middle East	NA	2018	58545164
Middle East	NA	2019	62174336
Middle East	NA	2020	13762700
Middle East	NA	2021	19730016
Not classified	NA	1995	10150115
Not classified	NA	1996	8435827
Not classified	NA	1997	9140661
Not classified	NA	1998	10631038
Not classified	NA	1999	11328200
Not classified	NA	2000	11891885
Not classified	NA	2001	12927437
Not classified	NA	2002	12763316
Not classified	NA	2003	13306832
Not classified	NA	2004	15823626
Not classified	NA	2005	20570262
Not classified	NA	2006	16337972
Not classified	NA	2007	21838666
Not classified	NA	2008	22162066
Not classified	NA	2009	22400594
Not classified	NA	2010	24320432
Not classified	NA	2011	26266600
Not classified	NA	2012	26102602
Not classified	NA	2013	26108500
Not classified	NA	2014	32897598
Not classified	NA	2015	36021100
Not classified	NA	2016	34523500
Not classified	NA	2017	36002600
Not classified	NA	2018	39575120
Not classified	NA	2019	39507744
Not classified	NA	2020	16906670
Not classified	NA	2021	20858964
South Asia	NA	1995	4779760
South Asia	NA	1996	5089573
South Asia	NA	1997	5426766
South Asia	NA	1998	5627012
South Asia	NA	1999	6155573
South Asia	NA	2000	8098234
South Asia	NA	2001	8455692
South Asia	NA	2002	9381315
South Asia	NA	2003	9831660
South Asia	NA	2004	11306415
South Asia	NA	2005	10928877
South Asia	NA	2006	12311288
South Asia	NA	2007	14351938
South Asia	NA	2008	14844838
South Asia	NA	2009	15666971
South Asia	NA	2010	19199696
South Asia	NA	2011	22542138
South Asia	NA	2012	21702706
South Asia	NA	2013	21828834
South Asia	NA	2014	26171518
South Asia	NA	2015	27129520
South Asia	NA	2016	29420132
South Asia	NA	2017	33860428
South Asia	NA	2018	35020750
South Asia	NA	2019	37785040
South Asia	NA	2020	8315521
South Asia	NA	2021	9107196

• average_monthly_temperature_by_state_1950-2022.csv (οι πρώτες 100 γραμμές)

X	month	year	state	average_temp	monthly_mean_from_1901_to_2000	centroid_lon	centroid_lat
0	1	1950	Alabama	53.8	45.9	-86.82837	32.78983
1	1	1950	Arizona	39.6	41.1	-111.66442	34.29311
2	1	1950	Arkansas	45.6	40.4	-92.43927	34.89975
3	1	1950	California	39.4	42.7	-119.61070	37.24607
4	1	1950	Colorado	25.2	24.5	-105.54782	38.99855
5	1	1950	Connecticut	32.5	27.3	-72.72571	41.62029
6	1	1950	Delaware	42.0	34.8	-75.40040	38.88702
7	1	1950	Florida	64.4	58.3	-81.79746	28.62844
8	1	1950	Georgia	53.5	46.6	-83.44634	32.64923
9	1	1950	Idaho	20.4	22.9	-114.65938	44.08909
10	1	1950	Illinois	33.1	27.4	-89.19840	40.06504
11	1	1950	Indiana	35.2	28.5	-86.27564	39.90814
12	1	1950	Iowa	21.0	20.2	-93.50007	42.07463
13	1	1950	Kansas	31.0	30.1	-98.38021	38.48471
14	1	1950	Kentucky	41.8	35.0	-85.29046	37.52667
15	1	1950	Louisiana	57.6	50.2	-92.58566	31.05841
16	1	1950	Maine	20.6	15.9	-69.22665	45.37143
17	1	1950	Maryland	41.1	33.9	-76.77245	39.03692
18	1	1950	Massachusetts	31.6	26.1	-71.79864	42.25330
19	1	1950	Michigan	23.8	20.7	-85.43717	44.35068
20	1	1950	Minnesota	5.2	9.7	-94.30901	46.31633
21	1	1950	Mississippi	54.0	46.1	-89.66521	32.75087
22	1	1950	Missouri	35.3	31.3	-92.47741	38.36761
23	1	1950	Montana	6.8	18.8	-109.64515	47.03354
24	1	1950	Nebraska	21.2	23.7	-99.81081	41.52715
25	1	1950	Nevada	28.2	30.5	-116.65523	39.35624
26	1	1950	New Hampshire	24.7	19.4	-71.57759	43.68563
27	1	1950	New Jersey	37.8	31.4	-74.66075	40.18443
28	1	1950	New Mexico	34.8	34.0	-106.10839	34.42137
29	1	1950	New York	28.4	22.2	-75.50312	42.94039
30	1	1950	North Carolina	47.7	40.8	-79.37238	35.54153
31	1	1950	North Dakota	-2.4	9.6	-100.46932	47.44634
32	1	1950	Ohio	35.6	28.7	-82.79006	40.29145
33	1	1950	Oklahoma	39.4	37.8	-97.50829	35.58349
34	1	1950	Oregon	27.0	31.1	-120.55541	43.93665
35	1	1950	Pennsylvania	33.7	27.1	-77.79956	40.87384
36	1	1950	Rhode Island	34.8	29.1	-71.55361	41.67608
37	1	1950	South Carolina	51.4	45.1	-80.89614	33.90797
38	1	1950	South Dakota	9.8	17.5	-100.23051	44.43616
39	1	1950	Tennessee	45.3	38.3	-86.34338	35.84299
40	1	1950	Texas	50.0	46.1	-99.35070	31.48446
41	1	1950	Utah	24.0	26.2	-111.67822	39.32379
42	1	1950	Vermont	24.0	17.8	-72.66265	44.07520
43	1	1950	Virginia	43.0	35.8	-78.81225	37.51502
44	1	1950	Washington	21.7	29.5	-120.44687	47.38097
45	1	1950	West Virginia	39.4	31.8	-80.61371	38.64260
46	1	1950	Wisconsin	15.4	15.3	-90.01169	44.63803
47	1	1950	Wyoming	17.1	19.5	-107.55145	42.99964
48	2	1950	Alabama	56.0	46.5	-86.82837	32.78983
49	2	1950	Arizona	43.5	42.7	-111.66442	34.29311
50	2	1950	Arkansas	46.5	41.2	-92.43927	34.89975
51	2	1950	California	41.9	43.8	-119.61070	37.24607
52	2	1950	Colorado	27.6	25.6	-105.54782	38.99855
53	2	1950	Connecticut	29.2	25.8	-72.72571	41.62029
54	2	1950	Delaware	40.2	33.8	-75.40040	38.88702
55	2	1950	Florida	64.7	58.6	-81.79746	28.62844
56	2	1950	Georgia	55.4	47.3	-83.44634	32.64923
57	2	1950	Idaho	21.8	24.2	-114.65938	44.08909
58	2	1950	Illinois	30.8	27.3	-89.19840	40.06504
59	2	1950	Indiana	33.0	28.0	-86.27564	39.90814
60	2	1950	Iowa	18.9	20.2	-93.50007	42.07463
61	2	1950	Kansas	33.1	31.1	-98.38021	38.48471
62	2	1950	Kentucky	41.4	35.1	-85.29046	37.52667
63	2	1950	Louisiana	59.2	50.8	-92.58566	31.05841
64	2	1950	Maine	14.8	14.0	-69.22665	45.37143
65	2	1950	Maryland	39.6	33.1	-76.77245	39.03692
66	2	1950	Massachusetts	27.9	24.6	-71.79864	42.25330
67	2	1950	Michigan	20.6	18.6	-85.43717	44.35068
68	2	1950	Minnesota	4.2	9.3	-94.30901	46.31633
69	2	1950	Mississippi	55.6	46.7	-89.66521	32.75087
70	2	1950	Missouri	34.7	31.6	-92.47741	38.36761
71	2	1950	Montana	10.8	19.0	-109.64515	47.03354
72	2	1950	Nebraska	22.3	24.4	-99.81081	41.52715
73	2	1950	Nevada	31.9	32.0	-116.65523	39.35624
74	2	1950	New Hampshire	20.2	17.9	-71.57759	43.68563
75	2	1950	New Jersey	35.0	30.1	-74.66075	40.18443
76	2	1950	New Mexico	38.8	35.8	-106.10839	34.42137
77	2	1950	New York	24.5	20.3	-75.50312	42.94039
78	2	1950	North Carolina	48.5	41.0	-79.37238	35.54153
79	2	1950	North Dakota	-2.0	9.2	-100.46932	47.44634
80	2	1950	Ohio	34.1	27.9	-82.79006	40.29145
81	2	1950	Oklahoma	41.7	38.9	-97.50829	35.58349
82	2	1950	Oregon	27.6	32.2	-120.55541	43.93665
83	2	1950	Pennsylvania	31.6	25.9	-77.79956	40.87384
84	2	1950	Rhode Island	31.0	27.4	-71.55361	41.67608
85	2	1950	South Carolina	53.2	45.7	-80.89614	33.90797
86	2	1950	South Dakota	10.4	17.5	-100.23051	44.43616
87	2	1950	Tennessee	46.0	38.6	-86.34338	35.84299
88	2	1950	Texas	52.3	47.4	-99.35070	31.48446
89	2	1950	Utah	26.9	27.8	-111.67822	39.32379
90	2	1950	Vermont	19.2	15.8	-72.66265	44.07520
91	2	1950	Virginia	42.7	35.7	-78.81225	37.51502
92	2	1950	Washington	21.4	30.7	-120.44687	47.38097
93	2	1950	West Virginia	39.0	31.6	-80.61371	38.64260
94	2	1950	Wisconsin	13.4	14.5	-90.01169	44.63803
95	2	1950	Wyoming	20.0	20.3	-107.55145	42.99964
96	3	1950	Alabama	52.7	51.6	-86.82837	32.78983
97	3	1950	Arizona	49.1	47.1	-111.66442	34.29311
98	3	1950	Arkansas	47.4	47.2	-92.43927	34.89975
99	3	1950	California	47.3	47.1	-119.61070	37.24607

• fatal-airliner-accidents-per-million-flights.csv

Entity	Code	Year	Fatal.accidents.per.million.commercial.flights
World	OWID_WRL	1970	6.4561877
World	OWID_WRL	1971	4.9450260
World	OWID_WRL	1973	6.2468640
World	OWID_WRL	1974	6.2669506
World	OWID_WRL	1975	4.7594840
World	OWID_WRL	1976	5.4376810
World	OWID_WRL	1977	5.2441030
World	OWID_WRL	1978	4.0260415
World	OWID_WRL	1979	5.1626710
World	OWID_WRL	1980	3.0827005
World	OWID_WRL	1981	3.7000613
World	OWID_WRL	1982	3.0960352
World	OWID_WRL	1983	2.9743370
World	OWID_WRL	1984	2.6306560
World	OWID_WRL	1985	3.2778895
World	OWID_WRL	1986	2.9975545
World	OWID_WRL	1987	3.2465572
World	OWID_WRL	1988	3.8902376
World	OWID_WRL	1989	3.8513384
World	OWID_WRL	1990	2.8798880
World	OWID_WRL	1991	3.4120424
World	OWID_WRL	1992	3.1503875
World	OWID_WRL	1993	2.6898200
World	OWID_WRL	1994	2.7876346
World	OWID_WRL	1995	2.7209826
World	OWID_WRL	1996	2.5852609
World	OWID_WRL	1997	1.8929123
World	OWID_WRL	1998	2.3914680
World	OWID_WRL	1999	2.1218522
World	OWID_WRL	2000	1.6811565
World	OWID_WRL	2001	1.6169442
World	OWID_WRL	2002	1.5852133
World	OWID_WRL	2003	1.2216543
World	OWID_WRL	2004	1.3472201
World	OWID_WRL	2005	1.4040471
World	OWID_WRL	2006	0.9665967
World	OWID_WRL	2007	1.1531360
World	OWID_WRL	2008	1.0196842
World	OWID_WRL	2009	0.8804662
World	OWID_WRL	2010	0.9109948
World	OWID_WRL	2011	1.0469499
World	OWID_WRL	2012	0.5524613
World	OWID_WRL	2013	0.7309849
World	OWID_WRL	2014	0.5565900
World	OWID_WRL	2015	0.2997347
World	OWID_WRL	2016	0.4612551
World	OWID_WRL	2017	0.2800820
World	OWID_WRL	2018	0.3801431
World	OWID_WRL	2019	0.5101550
World	OWID_WRL	2020	0.3910359

1.1 Ύπαρξη τάσης και λευκός θόρυβος

Αρχικά συλλέξαμε τα στοιχεία για τις ένοπλες συγκρούσεις που γινόντουσαν παγκοσμίως και τα μετατρέψαμε σε χρονικές σειρές κατά τα γνωστά.

sigkroysis <- conflicts[conflicts$Entity == "World", c(3,4,5,6,7)]
sigkroysis_ts <- ts(sigkroysis[ , c(2,3,4,5)], start = 1946, frequency = 1)

Ενδιαφερόμαστε συγκεκριμένα για τις συρράξεις μεταξύ κρατών, όπως και για τους εμφυλίους πολέμους χωρίς τη μεσολάβηση ξένων κρατών. Συνεπώς γράφουμε:

sigkrKraton <- sigkroysis$Number.of.conflicts.between.states
emfilii <- sigkroysis$Number.of.civil.conflicts.with.foreign.state.intervention
sigkrKraton_ts <- ts(sigkrKraton, start = 1946, frequency = 1)
emfilii_ts <- ts(emfilii, start = 1946, frequency = 1)

Σε πρώτη φάση θα σχεδιάσουμε τα χρονοδιαγράμματα των παγκόσμιων συρράξεων και των εμφυλίων πολέμων. Αυτό όμως απαιτεί το πακέτο forecast, οπότε πρώτα γράφουμε:

if(!require(forecast)){
    install.packages("forecast")
    library(forecast)
}

Έτσι, όπως μάθαμε:

autoplot(sigkrKraton_ts)

autoplot(emfilii_ts)

Παρατηρούμε πως ενώ οι εμφύλιοι πόλεμοι έχουν μια αυξητική τάση, οι παγκόσμιες συρράξεις δεν φαίνεται ν’ ακολουθούν κάποιο μοτίβο. Σε γενικές γραμμές, την τελευταία τεσσαρακονταετία τουλάχιστον, κάθε χρόνο φαίνεται οι εμφύλιοι να σχετίζονται με τους εμφυλίους του προηγούμενου έτους, με την έννοια ότι συνήθως είναι περισσότεροι από αυτούς. Αντιθέτως οι συρράξεις του ενός έτους δεν φαίνονται να έχουν κάποια σχέση με του προηγούμενου.

Θα μπορούσαμε αυτό να το δούμε κάπως καλύτερα; Η απάντηση είναι «ναι». Σε άλλη ενότητα είχαμε δει την έννοια της γραμμικής συσχέτισης και το διαγράμματος διασποράς. Για να δούμε κατά πόσον κάθε χρονιά σχετίζεται με την προηγούμενη, θα προσπαθήσουμε να δούμε αν συσχετίζεται η αλληλουχία γεγονότων των ετών 1946-2020 με την αλληλουχία γεγονότων των ετών 1946-2019. Έτσι, θα κάνουμε το διάγραμμα διασποράς, όπου στην οριζόντια γραμμή θα είναι τα πλήθη των εμφυλίων πολέμων τα έτη 1946-2019 και στην κατακόρυφη γραμμή θα είναι οι εμφύλιοι κατά τα έτη 1947-2020. Κάθε κουκκίδα του εν λόγω διαγράμματος θα αντιστοιχεί τους εμφυλίους του ενός έτους στους εμφυλίους του επόμενου.

Λογικά σκεπτόμενοι, περιμένουμε ότι η ύπαρξη μοτίβου θα προκαλεί ισχυρή γραμμική συσχέτιση των ετών 1946-2019 με τα έτη 1947-2020. Οπότε περιμένουμε να δούμε μια ευθεία γραμμή στην περίπτωση των εμφυλίων και κάτι πιο ακανόνιστο στην περίπτωση των διακρατικών συγκρούσεων.

Αυτό το διάγραμμα διασποράς που συζητάμε έχει συγκεκριμένο όνομα, λέγεται διάγραμμα υστέρησης και υπολογίζεται γράφοντας:

gglagplot(sigkrKraton_ts, continuous = TRUE, set.lags = 1)

gglagplot(emfilii_ts, continuous = TRUE, set.lags = 1)

Η κλίμακα του μπλε υποδηλώνει σε ποιο σημείο της ογδοντακονταετίας αντιστοιχεί το κάθε σημείο του γραφήματος υστέρησης.

Φυσικά, δεν είναι ανάγκη να συγκρίνουμε τα έτη που ερευνάμε με τα αμέσως προηγούμενα. Μπορούμε να εξετάσουμε αν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ κάποιων ετών και κάποιων πιο προηγούμενων. Με τους κάτωθι κώδικες θα δούμε ποια η σχέση του κάθε έτους με αυτό του αμέσως προηγούμενου (lag = 1), του προπέρσινου (lag = 2), του της προηγούμενης δεκαετίας (lag = 10) και του της προηγούμενης πεντηκονταετίας (lag = 50).

gglagplot(sigkrKraton_ts, continuous = TRUE, set.lags = c(1, 2, 10, 50))

gglagplot(emfilii_ts, continuous = TRUE, set.lags = c(1, 2, 10, 50))

Παρατηρούμε ότι στην περίπτωση των πολέμων μεταξύ των κρατών το γράφημα υστέρησης εξακολουθεί να είναι ένα κουβάρι, οπότε δεν είδαμε κάτι καινούριο. Στην περίπτωση των εμφυλίων πολέμων όμως βλέπουμε αλλαγές, βλέπουμε να πατσαβουριάζεται σιγά-σιγά η ωραία μας ευθεία που είχαμε αρχικά. Αυτό υποδηλώνει τη μειωμένη συσχέτιση του παρόντος έτους με τα πιο προηγούμενα.

Αξίζει να παρατηρήσει ο αναγνώστης το ότι το γράφημα υστέρησης βρίσκεται πάνω από την διαγώνιο (την \(y=x\)), όπερ ενδεικτικό των περιπτώσεων που έχουμε αυξητική τάση.

Προς επίρρωση των παραπάνω θα κάνουμε και μια ανάλογη έρευνα που να αφορά τους τουρίστες. Κατ’ αρχάς τους εισάγουμε ως χρονική σειρά:

toyristEU <- tourism[tourism$Entity == "Europe", 4]
toyristEU_ts <- ts(toyristEU, start = 1995, frequency = 1)

Ακολούθως κάνουμε το χρονοδιάγραμμα:

autoplot(toyristEU_ts)

Βλέπουμε εδώ την πτωτική τάση που είχε ο τουρισμός στην περίοδο του κορωνοϊού. Θα εξαιρέσουμε αυτή την περίοδο, για να εξετάσουμε τις ομαλές καταστάσεις.

toyristEU_ts18 <- window(toyristEU_ts, end = 2018)

Εφόσον οι τουριστικές αυξήσεις έχουν αυξητική τάση, περιμένουμε πάλι ένα διάγραμμα υστέρησης σχεδόν ευθεία γραμμή πάνω από τη διαγώνιο \(y=x\).

gglagplot(toyristEU_ts18, continuous = TRUE, set.lags = c(1, 2, 3, 4))

Ας πάμε όμως να εξετάσουμε το τι γίνεται με την μεταβολή των τουριστών. Θα προσπαθήσουμε να δούμε πως συμπεριφέρεται στο χρόνο η μεταβολή των τουριστών από έτος σε έτος. Αυτό θα το δούμε χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση diff() ως ακολούθως:

metaboliTour <- diff(toyristEU_ts18)

Γράφουμε:

autoplot(metaboliTour)

Βλέπουμε τον ακανόνιστο χαρακτήρα που έχουν οι μεταβολές των τουριστικών αφίξεων. Άλλοτε έρχονται έως και 60 δισεκατομμύρια παραπάνω τουρίστες από την προηγούμενη χρονιά, άλλες φορές μόνο μερικές χιλιάδες, ενώ σε κάποιες χρονιές ήρθαν και λιγότεροι από την προηγούμενη χρονιά (αρνητική διαφορά).

Πώς αντικατοπτρίζεται αυτό στο γράφημα υστέρησης; Γράφουμε:

gglagplot(metaboliTour, continuous = TRUE, set.lags = c(1, 2, 3, 4))

Κι έτσι βλέπουμε και πάλι ένα κουβάρι που υποδηλώνει την απουσία οποιασδήποτε τάσης.

Τι γίνεται όμως όταν έχουμε πτωτική τάση; Ας μελετήσουμε τα αεροπορικά δυστυχήματα, για να το δούμε. Γράφουμε:

aeropAtyx_ts <- ts(fatal_airliner_accidents_per_million_flights$Fatal.accidents.per.million.commercial.flights, start = 1995, frequency = 1)
autoplot(aeropAtyx_ts)

Κι έτσι έχουμε το χρονόγραμμα από το ποσοστό (τοις χιλίοις) των αεροπορικών πτήσεων που κατέληξαν θανατηφόρες.

Παρατηρούμε την πτωτική τάση που έχουν τα δυστυχήματα, αλλά θα τη δούμε και με ένα διάγραμμα υστέρησης γράφοντας:

gglagplot(aeropAtyx_ts, continuous = TRUE, set.lags = c(1, 10, 20))

Παρατηρούμε ότι και πάλι έχουμε σχεδόν ευθεία γραμμή, ίδιον της ύπαρξης τάσης. Αυτή τη φορά όμως, αφού έχουμε πτωτική τάση, το γράφημά μας είναι κάτω από τη διαγώνιο \(y=x\).

1.2 Εποχικότητα

Πάμε τώρα να δούμε πώς αντικατοπτρίζεται η εποχικότητα σε ένα διάγραμμα υστέρησης. Τι συμβαίνει σε αυτό όταν έχουμε επαναλαμβανόμενες τιμές, όπως είναι οι θερμοκρασίες της Νέας Υόρκης κατά τη διάρκεια του έτους.

Σε πρώτη φάση τις συλλέγουμε και τις μετατρέπουμε σε κλίμακα Κελσίου (ήταν σε Φαρενάιτ):

thermNYf <- average_monthly_temperature_by_state_1950_2022[average_monthly_temperature_by_state_1950_2022$state == "New York", 5]
thermNY <- (5*thermNYf-160)/9

Ακολούθως τις καταχωρούμε ως χρονική σειρά και κάνουμε το χρονόγραμμά τους:

thermNY_ts <- ts(thermNY, start = c(1950,1), frequency = 12)
autoplot(thermNY_ts)

Βλέπουμε λοιπόν ότι οι θερμοκρασίες κυμαίνονται μεταξύ των 20°C περίπου και των -10°C, με τον κύκλο αυτόν να επαναλαμβάνεται ετησίως.

Για να σχεδιάσουμε το διάγραμμα υστέρησης γράφουμε:

gglagplot(thermNY_ts, continuous = TRUE, set.lags = 1:12)

Βλέπουμε ότι η συσχέτιση με την περίοδο προ 12 μηνών είναι πολύ ισχυρή. Φυσικά, δεν χρειαζόταν να έχει κανείς διδακτορικό στις χρονοσειρές για να σκεφτεί ότι πριν από 12 μήνες από σήμερα ήταν ο ίδιος μήνας, άρα θα είχε πάνω-κάτω την ίδια θερμοκρασία τότε με τώρα. Το αναφέρουμε εδώ αυτό μόνο για λόγους επεξήγησης του γραφήματος.

Εύλογη είναι και η ευθεία γραμμή στο lag 6, η οποία αυτή τη φορά είναι κατά μήκος της άλλης διαγώνιου, της \(y=-x\). Τι μάς λέει αυτή; Ότι πριν από 6 μήνες τα πράγματα ήταν ακριβώς ανάποδα από θερμοκρασιακής απόψεως: αν τώρα έχει κρύο, τότε είχε ζέστη, κι αντίστροφα.

Τέλος, θα πρέπει να επισημάνουμε ότι οι ελλείψεις στα άλλα lag υποδεικνύουν την ομαλότητα της επανάληψης και τον ημιτονοειδή χαρακτήρα της.

2 ∆ιάγραµµα αυτοσυσχέτισης

Στην προηγούμενη ενότητα είδαμε πόσο σημαντική είναι η αυτοσυσχέτηση στη διάκριση τάσεων ή εποχικότητας σε μια χρονοσειρά. Το διάγραμμα αυτοσυσχέτισης δείχνει το πόσο πολύ συσχετίζεται η χρονοσειρά μας με την εκάστοτε υστέρηση (lag 1, lag 2 κτλ). Το μέτρο συσχέτισης είναι μια παραλλαγή του συντελεστή γραμμικής συσχέτισης του Pearson και το εν λόγω διάγραμμα κατασκευάζεται χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση acf().

2.1 Ύπαρξη τάσης

Θ’ αρχίσουμε με την περίπτωση των εμφυλίων πολέμων και των αεροπορικών δυστυχημάτων. Είχαμε δει προηγουμένως ότι οι μεν έχουν αυξητική τάση, ενώ τα δε έχουν πτωτική τάση. Ας δούμε πώς αυτά αποτυπώνονται στο διάγραμμα αυτοσυσχέτισης:

acf(emfilii_ts)

acf(aeropAtyx_ts)

Και στις δύο περιπτώσεις το διάγραμμα αυτοσυσχέτισης είχε πτωτική πορεία, όπερ χαρακτηριστικό των περιπτώσεων όπου έχουμε κάποια αυξητική ή πτωτική τάση.

2.2 Εποχικότητα

Ας πάμε να μελετήσουμε το διάγραμμα αυτοσυσχέτισης στην περίπτωση που έχουμε εποχικότητα. Τι περιμένουμε να δούμε στην περίπτωση των θερμοκρασιών στη Νέα Υόρκη; Γράφουμε:

acf(thermNY_ts)

Έτσι, βλέπουμε ότι σε κάθε ένα έτος έχουμε τέλεια θετική συσχέτιση, αφού πρακτικά βρισκόμαστε στον ίδιο μήνα. Από την άλλη έχουμε τέλεια αρνητική συσχέτιση κάθε μισό έτος, αφού αν τώρα εμείς έχουμε καλοκαίρι, πριν από 6 μήνες θα είχαμε χειμώνα. Εν ολίγοις το διάγραμμα αυτοσυσχέτισης σε αυτή την περίπτωση έχει ένα επαναλαμβανόμενο μοτίβο.

2.3 Λευκός θόρυβος

Τι συμβαίνει τώρα στις περιπτώσεις όπου έχουμε περιπτώσεις σαν τις μεταβολές τουριστικών αφίξεων που είναι ένας αχταρμάς; Πώς εμφανίζεται το διάγραμμα αυτοσυσχέτισης όταν δεν υπάρχει κάποια συσχέτιση; Ας το δούμε γράφοντας:

acf(metaboliTour)

Αν εξαιρέσουμε το lag 0 που παριστάνει τη συσχέτιση της χρονοσειράς μας με… τον εαυτό της, σε κάθε άλλη περίπτωση έχουμε συσχετίσεις που περικλείονται όλες τους ανάμεσα στις δύο οριζόντιες μπλε γραμμές. Αυτό δείχνει την απουσία οιασδήποτε συσχέτισης, με τον τρόπο που έχουμε δηλώσει εμείς έως τώρα.

Στο σημείο αυτό αξίζει να εξετάσουμε την περίπτωση των διακρατικών συρράξεων γράφοντας:

acf(sigkrKraton_ts) 

Βλέπουμε ότι το κάθε έτος δεν είναι εντελώς άσχετο με όσα έχουν προηγηθεί. Το χρονόγραμμα και το διάγραμμα υστέρησης δεν μπορούσαν να μας δείξουν καθαρά τι συμβαίνει, εδώ όμως βλέπουμε ότι υπάρχει μια μέτρια προς ισχυρή γραμμική συσχέτιση με τα 5 προηγούμενα έτη, πράγμα που αποδεικνύει ότι η πορεία των συγκρούσεων δεν είναι εντελώς τυχαία, δεν είναι λευκός θόρυβος.

Συνολικά γράψαμε τον κάτωθι κώδικα.

sigkroysis <- conflicts[conflicts$Entity == "World", c(3,4,5,6,7)]
sigkroysis_ts <- ts(sigkroysis[ , c(2,3,4,5)], start = 1946, frequency = 1)
sigkrKraton <- sigkroysis$Number.of.conflicts.between.states
emfilii <- sigkroysis$Number.of.civil.conflicts.with.foreign.state.intervention
sigkrKraton_ts <- ts(sigkrKraton, start = 1946, frequency = 1)
emfilii_ts <- ts(emfilii, start = 1946, frequency = 1)
if(!require(forecast)){
    install.packages("forecast")
    library(forecast)
}
autoplot(sigkrKraton_ts)
autoplot(emfilii_ts)
gglagplot(sigkrKraton_ts, continuous = TRUE, set.lags = 1)
gglagplot(emfilii_ts, continuous = TRUE, set.lags = 1)
gglagplot(sigkrKraton_ts, continuous = TRUE, set.lags = c(1, 2, 10, 50))
gglagplot(emfilii_ts, continuous = TRUE, set.lags = c(1, 2, 10, 50))
toyristEU <- tourism[tourism$Entity == "Europe", 4]
toyristEU_ts <- ts(toyristEU, start = 1995, frequency = 1)
autoplot(toyristEU_ts)
toyristEU_ts18 <- window(toyristEU_ts, end = 2018)
gglagplot(toyristEU_ts18, continuous = TRUE, set.lags = c(1, 2, 3, 4))
metaboliTour <- diff(toyristEU_ts18)
autoplot(metaboliTour)
gglagplot(metaboliTour, continuous = TRUE, set.lags = c(1, 2, 3, 4))
aeropAtyx_ts <- ts(fatal_airliner_accidents_per_million_flights$Fatal.accidents.per.million.commercial.flights, start = 1995, frequency = 1)
autoplot(aeropAtyx_ts)
gglagplot(aeropAtyx_ts, continuous = TRUE, set.lags = c(1, 10, 20))
thermNYf <- average_monthly_temperature_by_state_1950_2022[average_monthly_temperature_by_state_1950_2022$state == "New York", 5]
thermNY <- (5*thermNYf-160)/9
thermNY_ts <- ts(thermNY, start = c(1950,1), frequency = 12)
autoplot(thermNY_ts)
gglagplot(thermNY_ts, continuous = TRUE, set.lags = 1:12)
acf(emfilii_ts)
acf(aeropAtyx_ts)
acf(thermNY_ts)
acf(metaboliTour)
acf(sigkrKraton_ts)