Ας επανέλθουμε στη μελέτη των μεταβάσεων από την κοινωνική τάξη του πατέρα στην κοινωνική τάξη του γιου που μελετήσαμε αλλού.

EA <- c(0.388, 0.107, 0.035, 0.021, 0.009, 0.000, 0.000)
MA <- c(0.146, 0.267, 0.101, 0.039, 0.024, 0.013, 0.008)
PA <- c(0.202, 0.227, 0.188, 0.112, 0.075, 0.041, 0.036)
PH <- c(0.062, 0.120, 0.191, 0.212, 0.123, 0.088, 0.083)
EH <- c(0.140, 0.206, 0.357, 0.430, 0.473, 0.391, 0.364)
IH <- c(0.047, 0.053, 0.067, 0.124, 0.171, 0.312, 0.235)
AH <- c(0.015, 0.020, 0.061, 0.062, 0.125, 0.155, 0.274)
pin_met <- data.frame(EA, MA, PA, PH, EH, IH, AH)
rownames(pin_met) <- colnames(pin_met)
pin_met
##       EA    MA    PA    PH    EH    IH    AH
## EA 0.388 0.146 0.202 0.062 0.140 0.047 0.015
## MA 0.107 0.267 0.227 0.120 0.206 0.053 0.020
## PA 0.035 0.101 0.188 0.191 0.357 0.067 0.061
## PH 0.021 0.039 0.112 0.212 0.430 0.124 0.062
## EH 0.009 0.024 0.075 0.123 0.473 0.171 0.125
## IH 0.000 0.013 0.041 0.088 0.391 0.312 0.155
## AH 0.000 0.008 0.036 0.083 0.364 0.235 0.274

Τι γίνεται αν μας ενδιαφέρει η πιθανότητα να είναι ο εγγονός μιας τάδε κοινωνικής τάξης, δεδομένου ότι ο παππούς του ήταν μιας δείνα κοινωνικής τάξης; Στο ερώτημα αυτό θα μας βοηθήσει η συνάρτηση pinakas_metabasisΒ() μέσα στην οποία θα εκχωρήσουμε τα δεδομένα μας, αλλά και το πλήθος των βημάτων. Έτσι, αν ενδιαφερόμαστε για την πιθανότητα ο παππούς να ήταν μάνατζερ ή ανώτερο στέλεχος (MA), αλλά ο εγγονός να προέκυψε ειδικευμένος χειρώνακτος ή απλός μη χειρώνακτας (EH), τότε θέλουμε να κάνουμε δύο βήματα: ένα από τον παππού στον πατέρα, κι ένα από τον πατέρα στον γιο.

Η συνάρτηση αυτή για να φτιαχτεί απαιτεί το πακέτο expm, πέραν του πακέτου corrplot, οπότε γράφουμε αρχικά:

if(!require(corrplot)){
    install.packages("corrplot")
    library(corrplot)
}
if(!require(expm)){
    install.packages("expm")
    library(expm)
}

Και ακολούθως ορίζουμε την pinakas_metabasisΒ():

pinakas_metabasisΒ <- function(dedomena, bima, arxi = NULL, telos = NULL) {
  dedomenaM <- as.matrix(dedomena)
  dedomenaM <- dedomenaM%^%bima
  eyros <- c(arxi, telos)
  corrplot(dedomenaM, is.corr = FALSE, method="color", col.lim = eyros, addCoef.col = 'black')
}

Οπότε γράφουμε:

pinakas_metabasisΒ(pin_met, 2)

Έτσι έχουμε τον πίνακα μετάβασης από τη γενιά του παππού στη γενιά του εγγονού.

Βλέπουμε πλέον ότι, αν ο παππούς ήταν μάνατζερ ή ανώτερο στέλεχος (MA), τότε ο εγγονός θα ήταν ειδικευμένος χειρώνακτας ή απλός μη χειρώνακτας (EH) με πιθανότητα 0.33. Αν συνέβαινε το ανάποδο, δηλαδή ο παππούς ήταν ειδικευμένος χειρώνακτας ή απλός μη χειρώνακτας (EH), τότε ο εγγονός θα μπορούσε να είναι μάνατζερ ή ανώτερο στέλεχος (MA) με πιθανότητα πολύ μικρότερη, δηλαδή 0.03.

Και πάλι τα χρωματικά όρια μπορούμε να τα προσδιορίσουμε βάσει της αρεσκείας μας. Εδώ θα τα βάλουμε πάλι μεταξύ του 0 και του 0.5, ώστε να μην είναι πλέον μεταξύ του 0.01 και του 0.42.

pinakas_metabasisΒ(pin_met, 2, 0, 0.5)

Συνολικά γράψαμε τον κώδικα:

EA <- c(0.388, 0.107, 0.035, 0.021, 0.009, 0.000, 0.000)
MA <- c(0.146, 0.267, 0.101, 0.039, 0.024, 0.013, 0.008)
PA <- c(0.202, 0.227, 0.188, 0.112, 0.075, 0.041, 0.036)
PH <- c(0.062, 0.120, 0.191, 0.212, 0.123, 0.088, 0.083)
EH <- c(0.140, 0.206, 0.357, 0.430, 0.473, 0.391, 0.364)
IH <- c(0.047, 0.053, 0.067, 0.124, 0.171, 0.312, 0.235)
AH <- c(0.015, 0.020, 0.061, 0.062, 0.125, 0.155, 0.274)
pin_met <- data.frame(EA, MA, PA, PH, EH, IH, AH)
rownames(pin_met) <- colnames(pin_met)
pin_met
if(!require(corrplot)){
    install.packages("corrplot")
    library(corrplot)
}
if(!require(expm)){
    install.packages("expm")
    library(expm)
}
pinakas_metabasisΒ <- function(dedomena, bima, arxi = NULL, telos = NULL) {
  dedomenaM <- as.matrix(dedomena)
  dedomenaM <- dedomenaM%^%bima
  eyros <- c(arxi, telos)
  corrplot(dedomenaM, is.corr = FALSE, method="color", col.lim = eyros, addCoef.col = 'black')
}
pinakas_metabasisΒ(pin_met, 2)
pinakas_metabasisΒ(pin_met, 2, 0, 0.5)