Στο παρόν άρθρο θ’ ασχοληθούμε με τις ετήσιες ώρες εργασίας στην Ελλάδα στα έτη 1951-2017.

Τα δεδομένα αντλήθηκαν από τη σελίδα Our World in Data και αποθηκεύτηκαν σ’ ένα αρχείο ονόματι workingHours.csv. Παρακάτω παρουσιάζουμε τις 100 πρώτες γραμμές του πίνακα.

Entity Code Year Average.annual.working.hours.per.worker
Argentina ARG 1950 2034.000
Argentina ARG 1951 2037.867
Argentina ARG 1952 2041.741
Argentina ARG 1953 2045.622
Argentina ARG 1954 2049.511
Argentina ARG 1955 2053.407
Argentina ARG 1956 2057.311
Argentina ARG 1957 2061.222
Argentina ARG 1958 2065.141
Argentina ARG 1959 2069.067
Argentina ARG 1960 2073.000
Argentina ARG 1961 2066.200
Argentina ARG 1962 2059.423
Argentina ARG 1963 2052.669
Argentina ARG 1964 2045.936
Argentina ARG 1965 2039.225
Argentina ARG 1966 2032.536
Argentina ARG 1967 2025.869
Argentina ARG 1968 2019.225
Argentina ARG 1969 2012.601
Argentina ARG 1970 2006.000
Argentina ARG 1971 2002.661
Argentina ARG 1972 1999.328
Argentina ARG 1973 1996.000
Argentina ARG 1974 1992.842
Argentina ARG 1975 1989.689
Argentina ARG 1976 1986.542
Argentina ARG 1977 1983.399
Argentina ARG 1978 1980.261
Argentina ARG 1979 1977.128
Argentina ARG 1980 1974.000
Argentina ARG 1981 1961.230
Argentina ARG 1982 1948.543
Argentina ARG 1983 1935.938
Argentina ARG 1984 1923.414
Argentina ARG 1985 1910.971
Argentina ARG 1986 1898.609
Argentina ARG 1987 1886.327
Argentina ARG 1988 1874.124
Argentina ARG 1989 1862.000
Argentina ARG 1990 1850.000
Argentina ARG 1991 1837.961
Argentina ARG 1992 1826.000
Argentina ARG 1993 1850.338
Argentina ARG 1994 1875.000
Argentina ARG 1995 1881.961
Argentina ARG 1996 1888.948
Argentina ARG 1997 1895.961
Argentina ARG 1998 1903.000
Argentina ARG 1999 1887.285
Argentina ARG 2000 1862.136
Argentina ARG 2001 1811.153
Argentina ARG 2002 1710.036
Argentina ARG 2003 1713.575
Argentina ARG 2004 1730.817
Argentina ARG 2005 1761.399
Argentina ARG 2006 1765.601
Argentina ARG 2007 1780.556
Argentina ARG 2008 1781.425
Argentina ARG 2009 1742.904
Argentina ARG 2010 1751.765
Argentina ARG 2011 1750.974
Argentina ARG 2012 1726.258
Argentina ARG 2013 1714.871
Argentina ARG 2014 1695.364
Argentina ARG 2015 1691.536
Argentina ARG 2016 1691.536
Argentina ARG 2017 1691.536
Australia AUS 1870 2792.000
Australia AUS 1880 2647.000
Australia AUS 1890 2501.000
Australia AUS 1900 2385.000
Australia AUS 1913 2214.000
Australia AUS 1929 2186.000
Australia AUS 1938 2109.000
Australia AUS 1950 2178.246
Australia AUS 1951 2158.101
Australia AUS 1952 2138.144
Australia AUS 1953 2118.370
Australia AUS 1954 2098.780
Australia AUS 1955 2079.370
Australia AUS 1956 2060.141
Australia AUS 1957 2041.089
Australia AUS 1958 2022.213
Australia AUS 1959 2003.512
Australia AUS 1960 1984.983
Australia AUS 1961 1981.321
Australia AUS 1962 1977.666
Australia AUS 1963 1974.018
Australia AUS 1964 1970.376
Australia AUS 1965 1966.741
Australia AUS 1966 1963.113
Australia AUS 1967 1959.491
Australia AUS 1968 1955.876
Australia AUS 1969 1952.268
Australia AUS 1970 1948.666
Australia AUS 1971 1929.967
Australia AUS 1972 1909.568
Australia AUS 1973 1896.181
Australia AUS 1974 1913.499

Θα επιχειρήσουμε να κάνουμε κάποια πρόβλεψη περί του πόσες θα είναι οι ώρες στα επόμενα 5 έτη. Υπάρχουν διάφορα μοντέλα πρόβλεψης, μοντέλα αυτοπαλινδρόμησης (AR), μοντέλα κινητού μέσου όρου (MA), αυτοπαλινδρομικά μοντέλα κινητού μέσου όρου (ARMA και ARIMA) κτλ. Εδώ θ’ ασχοληθούμε με το μοντέλο ARIMA.

Αρχικά κρατάμε τη στήλη με τις ώρες εργασίας στην Ελλάδα:

ergasiaGr <- workingHours[workingHours$Code == "GRC", 4]

Ακολούθως τη μετατρέπουμε σε χρονοσειρά:

ergasiaGr_ts <- ts(ergasiaGr, start = 1951, frequency =1)

Στα επόμενα θα χρειαστούμε και πάλι το πακέτο forecast, οπότε γράφουμε πρώτα:

if(!require(forecast)){
    install.packages("forecast")
    library(forecast)
}

Ακολούθως γράφουμε:

ergasiaGr_arima <- auto.arima(ergasiaGr_ts, trace = TRUE)
## 
##  ARIMA(2,1,2) with drift         : 541.1963
##  ARIMA(0,1,0) with drift         : 537.0109
##  ARIMA(1,1,0) with drift         : 539.1705
##  ARIMA(0,1,1) with drift         : 539.1577
##  ARIMA(0,1,0)                    : 541.5847
##  ARIMA(1,1,1) with drift         : 541.2287
## 
##  Best model: ARIMA(0,1,0) with drift

Και πλέον μπορούμε να κάνουμε τις προβλέψεις μας. Γράφουμε:

forecast(ergasiaGr_arima, 5)
##      Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 2018       2012.416 1994.717 2030.115 1985.348 2039.484
## 2019       2007.936 1982.906 2032.966 1969.656 2046.216
## 2020       2003.456 1972.801 2034.112 1956.573 2050.340
## 2021       1998.977 1963.579 2034.375 1944.841 2053.113
## 2022       1994.497 1954.921 2034.073 1933.971 2055.023

Βλέπουμε ότι, όσον αφορά το έτος 2018, προβλέπουμε ότι οι μέσες ετήσιες ώρες εργασίας θα είναι 2012.416 (Forecast). Φυσικά αυτό δεν σημαίνει ότι κόβουμε το χέρι μας ότι έτσι θα έχουν τα πράγματα. Γι’ αυτό κι εξετάζουμε και κάποιες πιθανότητες επιπλέον. Αναλυτικότερα, μπορούμε να είμαστε 95% σίγουροι ότι οι ετήσιες ώρες εργασίας το 2018 θα είναι μεταξύ των 1985.348 (Lo 95) και 2039.484 (Hi 95), ενώ μπορούμε να είμαστε 80% σίγουροι ότι οι ετήσιες ώρες εργασίας θα είναι μεταξύ των 1994.717 (Lo 80) και 2030.115 (Hi 80). Αντίστοιχα πράγματα μπορούμε να πούμε και για τα έτη 2019-2022.

Αυτά μπορούμε να τα δούμε και γραφικά εκτελώντας τις εντολές:

autoplot(forecast(ergasiaGr_arima, 5))

Η κεντρική μπλε γραμμή δείχνει την πρόβλεψη που κάνουμε. Όπως όμως είπαμε αυτή απέχει παρασάγγας από το να είναι βεβαιότητα. Γι’ αυτό θέλουμε και να απεικονίσουμε και πού αλλού μπορεί τελικά να βρίσκονται οι ετήσιες ώρες εργασίας. Έτσι, με πιθανότητα 80% θα βρίσκονται μέσα στη σκούρα μπλε περιοχή και με πιθανότητα 95% θα βρίσκονται μέσα σε όλη τη μπλε περιοχή (σκούρα και αχνή).

Αν το δούμε ανάποδα, μπορούμε να είμαστε 80% σίγουροι ότι οι ετήσιες ώρες εργασίας δεν θα πέφτουν εκτός της σκούρας μπλε περιοχής, και ότι μπορούμε να είμαστε 95% σίγουροι ότι οι ετήσιες ώρες εργασίας δεν θα πέφτουν εκτός της αχνής μπλε περιοχής.

Όλος ο κώδικας που γράψαμε είναι ο κάτωθι:

ergasiaGr <- workingHours[workingHours$Code == "GRC", 4]
ergasiaGr_ts <- ts(ergasiaGr, start = 1951, frequency =1)
if(!require(forecast)){
    install.packages("forecast")
    library(forecast)
}
ergasiaGr_arima <- auto.arima(ergasiaGr_ts, trace = TRUE)
forecast(ergasiaGr_arima, 5)
autoplot(forecast(ergasiaGr_arima, 5))